1/３（さんぶんのいち）を1/２（にぶんのいち）よりも大きいと捉えてしまう

　1/3(さんぶんのいち)と1/2（にぶんのいち）をくらべたときに、分母の数の大きさに反応して、1/3の方が大きい数と捉えてしまう子どもがいます。原因として、分数の表記理解がしっかりと定着しておらず量のイメージが分数に結びついていないことが考えられます。

　分数には、一般的に操作分数・分割分数・量分数・割合分数・商分数があるとされていますが意味的には、「操作分数・分割分数・量分数・割合分数」と「商分数」の２つに分けることができます。「操作分数・分割分数・量分数・割合分数」のグループで大切なのは、『元になる１』です。元になる１がピザ１枚なら分割分数、元になる１が１ｍや１Lなど量の基準になるものなら量分数、元になる１が全体の１なら割合分数となるだけで

意味としては、B/A＝１÷A×B　(元になる１をA等分したものがB個分)になります。　

step1　分数カードによる支援

　分数の表記理解をしっかりとしたものにするために、写真１のような分数カードを使います。PC用の写真印刷用紙を使って、１辺が１０ｃｍの正方形のカードを作り元になる１とします。この１を二等分した1/2カード、三等分した1/3カード、四等分した1/4カードを１０枚ずつ作っておきます。

　厳密には面積の基準になる１平方デシメートルを元になる１としていますので、量分数カードということになりますが、量分数と分割分数の違いを示すために使うというのではなく、B/A＝１÷A×B(元になる１をA等分したものがB個分)という分数の意味を伝えるためのカードとして使用します。

　面積１平方デシメートルの色画用紙と面積3/2平方デシメートルの色画用紙と２平方デシメートルの色画用紙を作っておきます(写真２)。

　まず、面積１平方デシメートルの色画用紙と２平方デシメートルの色画用紙の二つを並べて（写真３）「どちらが広い？」という質問をします。その後、１平方デシメートルの色画用紙に、広さの元になる１のカードを当て（写真４）「この広さを１とすると、こちらの広さはいくつになる？」と言い、２平方デシメートルの色画用紙を指さします。広さの元になる１のカードを２枚当て（写真５）広さ２を答えてもらいます。

　次に、面積１平方デシメートルの色画用紙と3/2平方デシメートルの色画用紙の二つを並べて（写真６）「どちらが広い？」という質問をし、その後、１平方デシメートルの色画用紙に、広さの元になる１のカードを当て「この広さを１とすると、こちらの広さはいくつになる？」と言い、3/2平方デシメートルの色画用紙を指さします。

　広さの元になる１のカードを当て（写真７）「１よりも大きく２よりも小さくなるね。こまったね。」といい「こんなとき役にたつのが、１を二等分した1/2カードです。」といい、1/2カードを見せ「この1/2カードを置いてみるね。」といってから1/2カードを置いていきます（写真８）。「ちょうど1/2カード３個ぶんになるね。」といって、「算数ではこれをこう書きます。」と言いながらミニホワイトボードに3/2と書きます。「『にぶんのさん』と読み、１を２つに分けたものが３個ぶんという意味になります。」と伝えます。

　面積1/2平方デシメートルや面積4/3平方デシメートル、面積2/3平方デシメートル、面積5/4平方デシメートル、3/4平方デシメートルの色画用紙などを準備し、分数カードを使って広さを分数で表す課題をおこない、量を分数に結びつけると共に分数の表記理解を進めていきます。

　分数の表記理解がしっかりと定着した段階で、ホワイトボードに分数を書き、その分数を分数カードで表現する課題をおこないます（写真９）。